Raffaele Vitolo e' professore di II Fascia nel settore scientifico-disciplinare Fisica Matematica. E' docente di Fisica Matematica presso il Corso di Studi di Matematica (Laurea Magistrale) e di discipline di matematica applicata per i corsi di studio ingegneristici, come Meccanica Razionale (Laurea Triennale in Ingegeria Industriale) e Mathematical methods for Aerospace Engineering with Laboratory (Laurea Magistrale in Aerospace Engineering).

I suoi principali interessi di ricerca riguardano i Metodi Geometrici in Fisica Matematica. E' autore di circa 70 pubblicazioni contenute nelle banche dati di riferimento internazionale per l'attivita' scientifica.

La sua attivita' di ricerca degli ultimi anni riguarda i sistemi integrabili, ovvero le equazioni differenziali per le quali sono note ampie classi di soluzioni esatte. E' stato invitato a numerosi convegni nazionali ed internazionali sul tema, ed ha organizzato alcuni tra i convegni internazionali piu' noti sull'argomento. E' stato invitato dalla Independent University of Moscow numerose volte per seminari e collaborazioni scientifiche. E' stato invitato dalla London Mathematical Society a seminari presso varie universita' in Inghilterra. E' stato invitato piu' volte dalle Universita' di Brno, Opava (rep. Ceca), Salamanca (Spagna), e da numerose Universita' italiane.

Recentemente ha pubblicato un libro per la casa editrice Springer su problemi di calcolo simbolico per equazioni differenziali.